Ideju o stvaranju Muzeja potaknuo je učitelj i tiflopedagog Vinko Bek, veliki borac za prava slijepih osoba, osnivač Zemaljskog zavoda za odgoj slijepe djece u Zagrebu te urednik prvih tifloloških časopisa. Godine 1888. započeo je sa sabiranjem predmeta za svoju privatnu zbirku koju je nazivao "Hrvatskim sljepačkim muzejom".
Iako je predmete svoje zbirke više puta učinio dostupnima javnosti, nije uspio ustrojiti muzej kojem je ipak postavio čvrste temelje. Prvi puta predmeti su bili izloženi u okviru "Sljepačkog odjela" 1891. g. na Jubilarnoj izložbi Hrvatsko-Slavonskog gospodarskog društva u Zagrebu, a potom i 1896. g. na Milenijskoj izložbi u Budimpešti. Katalog prve izložbe sadrži vrlo iscrpne informacije o svim izloženim predmetima, od kojih je dio i danas u vlasništvu Muzeja.
Prva čuvaonica sakupljenih predmeta bila je u Bukevju kraj Velike Gorice, u pučkoj školi u kojoj je Bek radio kao učitelj. S otvorenjem Zavoda za slijepe 1895. g., u kojem je Bek nekoliko godina obnašao poslove ravnatelja, predmeti su preseljeni u Zavod. Nakon njegova odlaska neki su predmeti ostali u Zavodu, a dio je Bek pohranio na svojim privatnim posjedima. Uslijed seljenja Zavoda veći dio predmeta se nepovratno izgubio, dok je sve sačuvano uprava Zavoda ustupila za budući Muzej. Veliki broj predmeta iz Bekove ostavštine Muzeju su darovale njegova kći Marta Bek i unuka Bosiljka Durst Živković, s kojom Muzej i danas uspješno surađuje.
Tiflološki muzej otvoren je 1953. g. u Zagrebu, u Bosanskoj ulici 36, velikom zaslugom slijepog znanstvenika prof. dr. Franje Tonkovića i njegove supruge Danice. Na toj je lokaciji 1956. g. otvoren i prvi stalni postav.
Drugi stalni postav otvoren je 1959. g., nakon preseljenja u novu zgradu, tada u vlasništvu Saveza slijepih Jugoslavije, u Draškovićevoj ulici 80 u Zagrebu, u kojoj se Muzej i danas nalazi.
Treći stalni postav bio je otvoren za javnost 1976. g., a četvrti 2008. g.